本文介绍了格点多边形的斯科特不等式、洋葱皮定理，即加强斯科特不等式的证明，其中含与环面几何和代数曲面有关的证明，有趣，引人启发。
庞加莱100多年前关于“三体问题”和“天体力学新方法”的工作，在今天“重新凝视这其中的某些金块的时候，我们发现它们的色泽丝毫没有减弱”。—这是本文作者的话。本文即是对庞加莱工作的一些“凝视”，并融合了当今的一些方法和观点。
组成本文的3篇文章扼要但较全面地介绍了第一届菲尔兹奖获得者L.Ahlfors的数学成就和研究思想。
本文介绍了“教学数学”的概念及其工具之一—“与教育学相关的数学任务”的设计，并用实例说明。
作者对所评论书中14篇文章的大部分文章（11篇）分别谈了自己的看法，顺便也介绍了这些文章的主要内容。
介绍第七十五届William Lowell Putnam数学竞赛题和解答。
介绍2016年数学科学突破奖和2016年数学新视野奖获奖人及其工作。
本文得到Hölder不等式的一个推广，并讨论了新的Hölder界与原来界的关系。
本文利用T.N.Sinha的结果，证明了一个S.Ramanujan型的恒等式。
本文叙述了利用概率和对称性如何得到调和级数发散性。
