近年来,日益频发的重大突发公共事件给物流网络的运作带来许多风险和不确定性因素,物流网络需要具备更强的抗毁性来应对此类破坏性事件.本文结合NK模型与复杂网络抗毁性理论,提出了具有环境适应性的动态修复策略,并利用网络规模N和节点关系密度K两个重要参数,展开了级联失效与动态修复场景下物流网络的刻画与抗毁性分析.研究表明:1)动态修复策略会给物流网络抗毁性带来双重影响,即动态修复策略不仅会给物流网络造成积极影响,也会造成一定的消极影响.2)参数N与参数K对修复效果有着重要的调节作用,即可以通过调节参数N和参数K来实现更好的修复效果,并以此来提升物流网络的抗毁性.最后,本文结合现实案例,对动态修复策略的现实含义进行详细阐述.总的来说,物流网络与修复策略需要通过相互适应,来实现修复策略本身的优化与物流网络抗毁性的提升.本文将NK模型方法引入复杂网络抗毁性的研究领域,为物流网络抗毁性研究提供了新的思路,为复杂环境下的物流网络风险研究提供了分析方法.

实现“双碳”目标和构建新型电力系统,电价是牵动各方利益的核心.因此,本文进行“双碳”目标下风光水火联合上网电价机制设计.首先,本文从省内就地消纳与跨区跨省交易两个维度分别构建风光水火联合成本模型;然后通过分析风光水火联合上网电价的设计思路,从合理收益率出发,考虑不同电源的差异化影响因素设计省内就地消纳、跨区跨省上网电价机制;最后省内就地消纳以四川省为例,跨区跨省以雅中-江西±800千伏特高压直流工程展开实证分析,分别计算出了相应的省内就地消纳上网电价值与跨区跨省交易的上网电价值.

预测人员疏散时间是大规模人群管控、建筑平面布局优化的关键.现有研究关注人员疏散理论模型的建立,忽视了疏散模型的时间和空间复杂度高难以实现快速预测的这一问题.复杂建筑空间环境以及人员的空间分布是决定疏散时间长短的决定性因素,本文提出以建筑空间环境和人位置分布图像为输入的疏散时间快速计算方法.设计不同空间布局、不同疏散人数、不同出口个数及宽度的疏散场景,使用人员疏散元胞自动机模型(CA)开展模拟计算构建样本数据库.构建疏散时间快速预测模型FastEvacNet,训练标定该深度卷积神经网络模型,测试模型预测疏散时间的可靠度与效率.结果表明,在整个测试集上的MAPE值为8.21%,模型整体预测精度良好,泛化能力强.模型对疏散时间的预测用时几乎不依赖于疏散场景的复杂度,计算效率相较于CA模型提升三个数量级;当以数据流的形式传入网络进行批量预测时,可提升四个数量级.

针对应急环境下专家基于不完全属性集进行评价的综合研判模型适用性不足等问题,从专家的知识结构和能力水平联动视角,建立一种基于缺失评价有限估计的专家综合研判模型.首先,提出基于专家知识结构的专家聚类算法,并考虑簇内专家能力水平相似度构造缺失评价信息估计方法.在此基础上,基于评价偏差最小原则优化专家权重,提出簇内评价信息的共识集成方法,进而分析簇间知识结构和规模的差异,建立簇可靠度的测度,提出基于证据修正融合的簇间异构评价信息集成方法.最后,通过实验分析证明所提模型具有更好的普遍适用性和先进性,有助提升突发事件应急决策的科学性.

随着信息技术的发展,互联网中积累了大量有价值的信息,这些信息已成为多准则决策重要的信息来源.由于个人知识背景、经验、表达习惯以及不同准则特质的不同,在线评论信息通常由多种形式的信息组成,如实数、区间数和文本信息.这种异质信息会给决策过程中的信息处理、融合和方案选择带来新的挑战.为了应对这些挑战,本文提出了一种基于异质在线评论信息的多准则决策方法.首先,通过数据获取与预处理方法,获得与决策问题相关的异质在线评论信息.其次,提出了一种异质信息处理方法,将不同形式的信息统一处理为分布在同一识别框架上的语言分布信息.然后,为了应对在线评论信息中的模糊和不确定性,提出了一种区间权重确定模型和一种基于证据推理算法的信息融合方法.最后,通过一个关于汽车评估的案例分析验证了将所提出的多准则决策方法的实用性和有效性.

通信网络流量建模和排队性能分析问题对网络服务质量管理、带宽调度优化等具有重要的意义和作用.该问题也是华为公司2019年提出的通信领域十大挑战问题之一.基于和华为公司合作的研究项目,本文主要研究路由器输出端口的网络流量建模和排队性能分析问题.区别于传统的话音业务流、高速网络业务流强度变化显著,存在相关性和突发性,需要研究表达能力更强的网络流量模型.本文首先设计了基于批马尔可夫到达过程(batch Markov arrival process,BMAP)的网络流量模型拟合算法.其次,基于路由器输出端口的网络业务流服务传输机制,本文建立了加权公平队列(weighted fair queueing,WFQ)服务机制下的BMAP/PH/1排队系统模型,推导了该网络流量排队模型的系统状态平稳分布及其排队性能指标(平均队长,时延等).最后,利用华为公司测试网络流量样本数据,对本文建立的网络流量模型及其参数拟合算法进行了数值实验,对比分析了网络流量排队性能的理论和仿真结果.实验效果证明了本文研究的网络流量模型和排队性能分析方法的有效性.

随着公众对企业社会责任(corporate social responsibility,CSR)关注的提升,企业社会责任策略的选择极大影响着企业的利润与社会福利,企业如何选择经营策略以及政府如何采取规制措施促进企业CSR合规经营显得愈发重要.基于此,本文构建双寡头垄断市场下的博弈模型,研究古诺竞争环境下的企业社会责任策略及政府规制措施.从企业视角刻画企业在不同环境下的最优运营策略,分析企业采取CSR合规经营的动机,探究暴露风险(暴露概率与需求敏感度)和CSR合规成本溢价对企业运营策略的影响.在此基础上从政府管理者视角提出五种可行的规制措施以促进企业的CSR合规经营,并分析每种措施的施行效果与对消费者剩余和社会福利的影响.研究表明,政府出台强制性CSR要求可能帮助企业跳出囚徒困境获得更高利润,但同时会损害消费者剩余与社会福利;量化企业CSR努力水平可以有效避免企业的CSR违规经营,提高消费者剩余与社会福利,形成市场-政府-消费者三赢的局面;避免市场过度竞争,对提升市场整体CSR合规程度有一定促进作用,但会带来其他不利影响;设立补贴在最大化社会福利的基础上,能有效激励企业选择CSR合规经营方式;而设立CSR违规罚金,虽然可以促使企业转向CSR合规经营,但会导致社会整体福利下降.

考虑国际海事组织的绿色政策要求,结合航运业绿色发展的现实需求,以减排策略转换引起的船舶航速变化为切入点,运用实物期权理论,构建了两种场景下的竞争博弈模型,探究了航运企业减排策略转换时机决策.研究发现:1)严厉的绿色政策、市场竞争和托运人对航速偏好并不总是能够激励航运企业提前进行减排策略转换.2)设备补贴总是能激励航运企业提前转换减排策略,而运营补贴仅在一定条件下才能生效,且在一定阈值范围内,设备补贴的效果总是优于运营补贴;缩短政策过渡期会使得航运企业的减排策略转换时机提前,但在特定范围内,过渡期的长短将不会对航运企业减排策略转换时机产生影响.3)当货运总规模大且增长率缓慢时,航运企业会提前进行减排策略转换;不同的设备升级环境会对航运企业的减排策略转换时机产生差异性影响.

定向绿色广告如何影响和改变着消费者的绿色消费意愿与行为演化是当下学术界和企业界密切关注的科学问题.本文借鉴经典的SEIR传染病模型,对不同特征的绿色消费群体在定向绿色广告持续浸润下的绿色消费行为的产生和演进过程展开研究.首先基于消费群体的绿色消费特征进行分类,并据此构建定向绿色广告浸润下绿色消费意愿及行为演化的传播动力学模型(以下简称PR2GN模型);然后探讨零平衡点和非零平衡点的存在性以及平衡点处的稳定性;最后基于模型特征,通过数值仿真实验发掘影响转化演变效率的路径和策略.结果表明:1) PR2GN模型基本再生数小于等于1时,存在唯一零平衡点,零平衡点处绿色消费意愿和行为无法转化扩散;2) PR2GN模型基本再生数大于1时,存在唯一非零平衡点,非零平衡点处绿色消费意愿和行为将长期存续和转化;3) PR2GN模型在零平衡点和非零平衡点处均局部渐进稳定;4)为了促进绿色消费意愿和行为的转化扩散,定向绿色广告信息控制策略旨在促进潜在需求者P^C向绿色意愿者R^C以及两类绿色意愿者(深R₁^C、浅R₂^C)向绿色购买者G^C的转化,并抑制不同阶段和状态的消费者向非绿色消费者N^C的转化;5)为显著增加绿色消费者G^C的比例,提高绿色消费意愿和行为的转化效率,在四个向绿色购买者G^C转化的通道中,应优先考虑抑制绿色购买者G^C向非绿色消费者N^C的转化,其次提高非绿色消费者N^C向绿色购买者G^C的转化来实现.研究结论丰富了定向绿色广告传播的内涵,厘清了消费意愿与行为转化演变的关键路径,明确了定向广告的策略选择及其优先方向,为定向广告理论与实践提供有益参考.

为了满足供应中断后的时变需求,恢复决策需随时间调整,而普遍的静态策略无法描述这一过程.文章基于微分博弈理论,在静态恢复策略的基础上提出了动态恢复策略,考虑在有限恢复计划期内参考价格效应对动态需求的影响,分析最优供应恢复努力水平和参考价格最优轨迹,并进一步设计双向成本补贴契约实现供应链协调.研究发现:相比于静态恢复策略,动态恢复策略对各方更有利,其最优供应恢复努力水平随时间以递减的速率降低;对于持续时间较长的中断和忠诚度高且对参考价格敏感的消费者,供应链成员倾向于投入更大的恢复努力水平并采用契约协调供应链;在双向成本补贴契约下,只有当供应商和制造商的边际利润占比差距较小时,双向成本补贴契约能够实现双方的帕累托改进.最后拓展分析考虑贴现因子的情形,验证了模型的鲁棒性.本研究可为有限时域内考虑消费者行为要素的供应链动态恢复管理提供决策支持.

各网约车平台因市场需求规模扩大纷纷推出不同的工资策略来吸引司机加入,其中主要有价格工资策略、固定补贴策略和冲单奖励策略.本文基于司机收益敏感行为构建以上三种策略模型,并比较这三种策略下司机的最优反应和平台的最优决策.研究发现:1)更高的奖励不一定能使平台获得更多的交易量;2)虽冲单奖励策略能实现更多的利润,但该策略并不能获得更多的交易量;3)当司机机会成本较低时,平台应采用价格工资策略;当司机机会成本较高时,平台应采用冲单奖励策略以获益更多.本文管理启示如下:平台设置激励策略时无需设置过高的奖励金额.以司机机会成本较低为主的三、四线城市平台可以价格工资策略为主;以司机机会成本较高为主的一、二线城市平台采用冲单奖励策略更优.

平台融资是纾解中小企业融资难题的有效方式,授信额度优化是平台融资亟待解决的关键问题.本文建立了突发事件风险影响下,由两个相互竞争供应商和单个电商平台组成的平台型供应链决策模型,运用Stackelberg-Nash博弈方法给出两竞争供应商均衡供货策略和电商平台最优授信额度策略,通过灵敏度分析探究供应商风险承受能力等关键参数对最优授信额度策略的影响.研究结果表明:当风险承受能力较高时,电商平台最优策略是向供应商发放充足授信额度,且最优授信额度随供应商竞争水平递增;当风险承受能力适中时,电商平台最优策略是限制供应商授信额度,且最优授信额度随供应商竞争水平递减;当风险承受能力足够低时,电商平台最优策略是不向供应商发放任何授信额度.供应商异质情形下,电商平台应当将有限授信额度全部给予风险承受能力较高的供应商且对风险承受能力较低的供应商不予授信.本研究为平台型供应链合理制定最优授信额度策略提供了管理启示和政策建议.

销售商企业联合订货可以共同承担固定订购费和仓库存储费,是企业降低订货成本、提高利润的有效途径.在实际问题中,市场环境的复杂多变导致企业很难预测需求的精确值.本文用三角模糊数表示需求,研究不允许缺货的销售商企业联合订货三角模糊数EOQ模型,并探讨相应的联合订货成本分摊方法.结合三角模糊数的均值面积度量法,解得联合订货策略及三角模糊数平均成本.三角模糊数减法的不可逆性影响了三角模糊数合作博弈的求解,本文通过定义一组类联盟单调性条件,提出计算三角模糊数均分Shapley值的方法,得出三角模糊数均分Shapley值的计算公式,并证明三角模糊数均分Shapley值满足的重要性质.利用三角模糊数均分Shapley值分摊公共成本,兼顾效率和公平,并通过实例说明模型的实用性及成本分摊方法的有效性.

依据参与者之间的亲疏关系可将参与者划分为不同的优先联盟,基于优先联盟结构进行利益分配,Shapley-solidarity值是重要的分配规则.该分配规则首先将各优先联盟视作一个整体,对总收益按照Shapley值进行分配,之后将各优先联盟分得的收益在联盟内部按照solidarity值进行二次分配,该值在体现联盟间公平分配的同时保障了联盟内参与者间的团结性.基于优先联盟结构,本文提出了TU-博弈线性空间的一个新的基.运用这个基,本文证明了Shapley-solidarity值可由有效性、联盟间差边际性、联盟内差边际性和联盟平均无效元性所唯一刻画.

效用可转移的均衡博弈的核心刻画了参与人形成稳定的合作后收益的分配方式.以参与人合作形成前后所得到的最少支付和最大支付为参考点,本文定义了参与人的最小权力向量和最大权力向量,然后将这两个向量的唯一有效妥协定义为一个新的解,称为核心妥协解.本文分析了均衡博弈的核心妥协解与另一个著名妥协解τ-值以及核心之间的关系.基于最小权力优先性和零规范情形最大权力比例性,公理化刻画了均衡博弈的核心妥协解.将最小权力优先性替换为策略均衡不变性,本文给出了核心妥协解的另一个公理化刻画.最后,以机场跑道成本分摊为例,分析了核心妥协解的应用.

生物农业是农业强国的重要路径之一,目前迫切需要从金融支持角度实现高质量发展.本研究以我国40家生物农业上市公司为例,采用DEA-Malmquist-Tobit模型,分析生物农业金融支持效率及其影响因素.结果表明,生物农业企业整体金融支持效率存在波动,且均未达到DEA有效;Malmquist指数表明,2012-2020年间我国生物农业的金融支持总体效率呈上升趋势,但金融创新不足;Tobit模型分析发现,金融市场发展状况、股权集中度和公司年限对生物农业金融支持效率有显著正向影响,是推进金融支持生物农业发展的重要途径,而企业规模对金融支持效率的影响显著为负,这与"小规模优势"的成本理论有关.最后,建议从优化外部支持环境和加强生物农业企业自身建设两方面推动生物农业金融支持的发展.

研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般衰减率下p阶矩稳定的两个充分条件,推广了已有文献中的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结果的有效性.

技术创新是一个动态过程,包括技术研发和技术应用两个环节.在传统的技术创新与工资收入差距经济模型中内生刻画技术应用环节,并厘清技术应用与工资收入差距的关系.本文基于中国的数据,对理论模型的研究假说进行检验.研究发现:本文重构了技术创新与工资收入差距的关系模型,从理论层面论证技术研发和技术应用对工资收入差距的作用及机制,并突出了技术应用的重要性;技术研发和技术应用对工资收入差距的影响明显不同,技术应用有助于缓和工资收入差距,但技术研发却扩大了工资收入差距,经过一系列稳健性检验后发现这一结论仍然成立;机制分析表明,技术应用主要通过市场化程度、知识产权保护和技术市场交易等机制,发挥其缓和工资收入差距的作用.本文的现实含义表明,政府需要高度重视技术应用,仅仅推动技术研发是不够的.换言之,技术研发只有进入生产过程实现技术应用,才能改善工资收入差距,进而在实现经济高质量发展的同时扎实推行共同富裕.

数字经济时代,我国银行业竞争格局正经历巨大变革,数字技术深刻影响着银行的业务模式和发展水平.本文基于大数据与传统数据融合的视角,利用因子分析法测度我国120家商业银行2009-2019年数字金融发展水平.然后利用核密度估计、空间面板杜宾模型从时间和空间两个视角考察我国商业银行数字金融发展的时空变化特征,并分析银行数字金融发展的地区差异演变规律及其来源.最后考察了银行数字金融水平与地区数字普惠金融之间的互动关系.研究发现:我国商业银行数字金融水平随着时间推移呈现极化差异.在东部地区,银行数字金融与地区数字普惠金融之间具有相互促进效应,而在东北部地区则会产生抑制效应;在中部和西部地区,两者没有明显的互动效应.本研究丰富了数字金融水平测度的构建体系,为揭示我国商业银行数字金融发展差异状况、探索与地区数字普惠金融的协同提升对策提供了重要借鉴经验.

因子分析,(factor analysis,FA)是一种流行的从多变量中提取公因子的统计技术,但它仅适用于向量值数据(每个数据点为一向量).当FA应用于矩阵值数据(每个数据点为一矩阵)时,一种常用的做法是首先将矩阵值观测向量化. 然而,向量化使得因子分析面临两个问题: 可解释性变差, 容易陷入维数灾难. 为了解决这两个问题, 文章从矩阵值数据本身固有的矩阵结构出发, 提出双线性因子分析,(bilinear FA, BFA). 新颖性在于BFA采用双线性变换, 模型参数大大减少, 有效克服了维数灾难问题, 同时提取感兴趣的行变量和列变量公因子.文章开发了两种有效算法用于BFA模型参数的极大似然估计,讨论了估计的理论性质并明确地求出Fisher信息矩阵的解析表达式来计算参数估计的准确度, 研究了BFA的模型选择问题. 与传统因子得分为一向量不同, BFA的因子得分为一矩阵, 文章为矩阵因子得分提供了计算方法以及可视化方法. 最后,构建实证研究来理解提出的BFA模型并与相关方法进行比较. 结果表明了BFA在矩阵值数据分析上的优越性和实用性.

本文在一个系统的框架内估算中国企业面临的汇率风险,综合考虑日常经营和金融对冲的影响,首次测算出企业在经营中面临的汇率风险,进而能够更加清晰地讨论汇率风险的形成机理和化解机制.研究发现,中国企业在经营中面临汇率风险暴露程度较低的原因在于中国企业使用外币成本较低、中国的进口渗透率整体较低和中国企业的海外业务收入占比较低;结合对企业最终面临的汇率风险的估算,评估了汇率传递、经营对冲、外币债务和外汇衍生品分别降低了拥有海外业务收入企业31.86%、3.76%、11.15%和39.25%的汇率风险暴露水平.本文进一步进行政策模拟,分析国外推动产业链本土化和中国积极主动扩大对外开放的情境下,中国企业在经营中面临的汇率风险的潜在变化.本文首次系统性地讨论了中国企业的汇率风险问题,明晰了汇率风险的形成机理、厘清各种风险化解机制的差异化作用、模拟了政策冲击对企业经营中面临汇率风险产生影响的机制和程度,对外汇市场发展、企业化解汇率风险,以及相关政策的制定有重要价值.

超希腊拉丁方设计可以从多个不同方向控制试验的误差,在医学和工农业生产等领域有着广泛的应用.因此,对超希腊拉丁方设计进行方差分析有着重要意义.文章首先给出了超希腊拉丁方设计的方差分析,并讨论了在三种不同重复方式下的超希腊拉丁方设计的方差分析,最后通过例子验证所获的理论结果.

The goal of this paper is to deal with a new dynamic system called a differential evolution hemivariational inequality (DEHVI) which couples an abstract parabolic evolution hemivariational inequality and a nonlinear differential equation in a Banach space. First, by applying surjectivity result for pseudomonotone multivalued mappins and the properties of Clarke's subgradient, we show the nonempty of the solution set for the parabolic hemivariational inequality. Then, some topological properties of the solution set are established such as boundedness, closedness and convexity. Furthermore, we explore the upper semicontinuity of the solution mapping. Finally, we prove the solution set of the system (DEHVI) is nonempty and the set of all trajectories of (DEHVI) is weakly compact in $C(I,X)$.

MGM(1,m,N)模型存在参数非同源、 模型结构简单、变量间易产生多重共线性三个问题. 为解决模型不足, 在MGM(1,m,N)模型中引入线性修正项和灰色作用量, 以完善模型结构;利用导数一阶差分公式和递归法求解模型的时间响应式, 以解决MGM(1,m,N)模型参数非同源性问题; 为解决模型变量间多重共线性带来的不良影响,从减小参数估计量的方差角度出发, 将L₂正则项引入普通最小二乘估计中, 并通过粒子群算法求解最优L₂正则化参数. 最后,将新型多变量灰色预测模型应用到中国三大主粮产量预测中. 结果表明:新型多变量灰色预测模型从一定程度上解决了\,MGM(1,m,N)模型在参数应用和模型结构方面存在的问题,有效解决了多重共线性对模型预测性能的影响, 有效提高了MGM(1,m,N)模型的预测精度.

新行业比较优势如何出现以及优势行业如何维持是探究经济增长路径的根本问题.本文使用2010-2020年各省133万家企业注册大数据研究了知识溢出和政策干预对比较优势显现和维持的影响,并从行业特征和省份特征层面进行了多种异质性探讨.研究发现,知识溢出促进了新行业比较优势的出现,但只有省份内部关联行业之间的知识溢出有利于已有比较优势的维持.全国层面的产业政策没有提升被扶持行业比较优势出现的概率,但增加了重点发展行业的份额.发展比较优势方面,高知识含量和高地理集中度的行业在知识溢出中得到的收益较低;中西部省份和专业化程度高的省份在行业发展时更依赖于省份间知识溢出.进一步分析发现,发达的公路系统有助于增强省份之间知识溢出对行业发展的促进作用,人口净流入高的省份充当知识外溢的角色.省份之间的知识溢出对重点行业发展政策的发挥有正向调节作用.本文的研究为提升行业多样性提供了经验证据.

Let $\{\bm{X}_{ni},\bm{\mathscr{F}}_{ni};1\leq i\leq n,n\geq1\}$ be an array of $\mathbb{R}^{d}$ martingale difference random vectors and $\{\bm{A}_{ni},1\leq i\leq n,n\geq1\}$ be an array of $m\times d$ matrices of real numbers. In this paper, the Marcinkiewicz-Zygmund type weak law of large numbers for maximal weighted sums of martingale difference random vectors is obtained with not necessarily finite $p$-th ($1＜p＜2$) moments. Moreover, the complete convergence and strong law of large numbers are established under some mild conditions. An application to multivariate simple linear regression model is also provided.

In this article, we consider the long-time behavior of extensible beams with nonlocal weak damping: $\varepsilon(t)u_{tt}+\Delta^2 u-m(\|\nabla u\|^2)\Delta u +\| u_t\|^{p}u_t+f(u)=h$, where $\varepsilon(t)$ is a decreasing function vanishing at infinity. Within the theory of process on time-dependent spaces, we investigate the existence of the time-dependent attractor by using the Condition ($C_t$) method and more detailed estimates. The results obtained essentially improve and complete some previous works.

文章采用空间误差模型刻画个体之间的网络结构关系,讨论响应变量随机缺失时部分线性变系数空间误差模型的估计和借补问题.首先,利用矩阵分块和截面似然技术构建了参数估计量,并证明了参数估计量的渐近分布和未知系数函数估计量的收敛速度.其次基于部分线性变系数模型,提出了带有空间网络结构的缺失数据的借补方法. 最后,通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的有限样本性质,并将该方法应用于QQ数据集分析.

Similar to Nomizu-Pinkall's geometric characterization of the Cayley surface and Hu-Li-Zhang's characterization of the Cayley hypersurface, how can one characterize the generalized Cayley hypersurfaces? In this paper, by the affine $\alpha$-connection of statistical manifolds, we study affine hypersurfaces with parallel cubic form relative to the affine $\alpha$-connection. As the main results, we complete the classification of such hypersurfaces if its affine metric is either definite, or Lorentzian with $\alpha\neq-1$. Moreover, we give a new characterization of the generalized Cayley hypersurfaces to answer the question.

文章研究了一类结构为非线性－线性－线性三层规划问题的求解方法.首先, 基于下层问题的Karush-Kuhn-Tucker (K-K-T)最优性条件,将该类非线性三层规划问题转化为具有互补约束的非线性二层规划,同时将下层问题的互补约束作为罚项添加到上层目标; 然后,再次利用下层问题的K-K-T最优性条件将非线性二层规划转化为非线性单层规划,并再次将得到的互补约束作为上层目标的罚项,构造了该类非线性三层规划问题的罚问题. 通过对罚问题性质的分析,得到了该类非线性三层规划问题最优解的必要条件, 并设计了罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数算法是可行、有效的.